You are currently browsing the tag archive for the ‘υποστιβάδα’ tag.

Η άσκηση στο άρθρο αυτό προέρχεται από την ενότητα 1.1.3 του βιβλίου  «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.   Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο:

  Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.

  

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):  Ιανός (Σταδίου 24, Αθήνα  –  Αριστοτέλους 7, Θεσ/νίκη), Κορφιάτης (Ιπποκράτους 6, Αθήνα),  Ελευθερουδάκης Πατάκης, Σαββάλας-Βιβλιορυθμός (Ζωοδ. Πηγής 18 & Σόλωνος, Αθήνα), Public,  «Βιβλιοεπιλογή» Γ.Χ.  Αναστασάκης (Χαριλάου Τρικούπη 26, Αθήνα) , Βιβλιοχώρα (Χαριλάου Τρικούπη 49, Αθήνα).

Άσκηση – Παράδειγμα #1-13

Σε ποια περίπτωση από τις παρακάτω τα ηλεκτρόνια σθένους (ηλεκτρόνια της τελευταίας στιβάδας) των στοιχείων βρίσκονται στην ίδια στιβάδα;

α) 5 Β, 14 Si, 33 As

β) 19 Κ, 33 As, 35 Br

γ) 2 Ηe, 10 Ne, 9 F

Λύση:

Γράφουμε την ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων σε κάθε περίπτωση, χρησιμοποιώντας το Aufbau διάγραμμα, και ελέγχουμε ποια στοιχεία έχουν ηλεκτρόνια σθένους στην ίδια στιβάδα (στιβάδα με τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθμό)

α) Η ηλεκτρονιακή δομή των στοιχείων είναι:

Β       1s22s22p1

 Si       1s22s22p63s23p2

 As     1s22s22p63s23p64s23d104p3ήσωστότερα (δες σημείωση 1)  1s22s22p63s23p63d104s24p

 Η τελευταία στιβάδα που έχει τα ηλεκτρόνια σθένους έχει γραφεί με κόκκινους χαρακτήρες παραπάνω και είναι η στιβάδα με τον μεγαλύτερο κύριο κβαντικό αριθμό. Στην πραγματικότητα αν και η στιβάδα 3d συμπληρώνεται μετά την 4s σύμφωνα με το Aufbau διάγραμμα, καθώς έχει υψηλότερη ενέργεια, μετά την συμπλήρωσή της με ηλεκτρόνια έχει χαμηλότερη ενέργεια από την 4s. Έτσι τα ηλεκτρόνια σθένους βρίσκονται στην στιβάδα με n=4 στην περίπτωση του As.

Στην συγκεκριμένη περίπτωση στο Β τα ηλεκτρόνια σθένους βρίσκονται στην στιβάδα με κύριο κβαντικό αριθμό n=2, στο Si στην n=3 και στο As στην n=4.

Επομένως η περίπτωση α δεν είναι η σωστή απάντηση στην άσκηση.

β) Η ηλεκτρονιακή δομή των στοιχείων είναι:

Κ     1s22s22p63s23p64s1

As    1s22s22p63s23p64s23d104p3ήσωστότερα 1s22s22p63s23p63d104s24p3

Br    1s22s22p63s23p64s23d104p5 ή σωστότερα 1s22s22p63s23p63d104s24p5

Στην συγκεκριμένη περίπτωση τα ηλεκτρόνια σθένους βρίσκονται στην στιβάδα με n=4 και στα τρία στοιχεία. Η περίπτωση β είναι επομένως η σωστή απάντηση στην άσκηση.


[1] Η 3d υποστιβάδα όταν συμπληρώνεται με ηλεκτρόνια αποκτά χαμηλότερη ενέργεια από την 4s. Σωστότερα τα ηλεκτρόνια έχουν χαμηλότερη ενέργεια στην συμπληρωμένη 3d υποστιβάδα από τα ηλεκτρόνια στην 4s υποστιβάδα.

Η θεωρία στο άρθρο αυτό προέρχεται από την ενότητα 1.1.2 του βιβλίου  «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.   Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο:

  Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.

  

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):  Ιανός (Σταδίου 24, Αθήνα  –  Αριστοτέλους 7, Θεσ/νίκη), Κορφιάτης  (Ιπποκράτους 6, Αθήνα) , Γρηγόρη (Σόλωνος 71, Αθήνα),  ΕλευθερουδάκηςΠατάκης,  Σαββάλας-Βιβλιορυθμός (Ζωοδ. Πηγής 18 & Σόλωνος, Αθήνα), «Βιβλιοεπιλογή» Γ.Χ.  Αναστασάκης (Σόλωνος 110, Αθήνα) , Σ. Μαρίνης (Σόλωνος 76, Αθήνα),  Βιβλιοχώρα (Χαριλάου Τρικούπη 49, Αθήνα), ΒΕΡΓΙΝΑ, ΨΑΡΑΣ (Θεσ/νίκη), ΠΑΙΔΕΙΑ(Κανάρη 11, Λάρισα).

 Λεπτομερής περιγραφή του βιβλίου και αποσπάσματα του δίνονται στον παρακάτω ιστότοπο όπου είναι δυνατό να αγορασθεί και σε ειδική προνομιακή τιμή (περιορισμένος αριθμός βιβλίων).  Για τους τρόπους αγοράς του βιβλίου πατήστε εδώ.  Τα έξοδα αποστολής είναι δωρεάν εντός  Ελλάδας για απλό δέμα.

Στον Πίνακα 1-3 παρουσιάζεται πώς σχετίζονται οι κβαντικοί αριθμοί μεταξύ τους για τιμές του n=1 έως 3.

Λόγω των περιορισμών στις τιμές που μπορούν να πάρουν οι κβαντικοί αριθμοί ισχύει ότι:

  •  Κάθε στιβάδα με κύριο κβαντικό αριθμό (n) αποτελείται από (n) υποστιβάδες και κάθε υποστιβάδα αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό αριθμό για το l . Για παράδειγμα η στιβάδα με n=1 έχει l=0 και αποτελείται από μία υποστιβάδα την 1s. H στιβάδα με n=2 έχει l=0 και l=1 και αποτελείται από 2 υποστιβάδες την 2s (l=0) και την 2p (l=1).

Πίνακας 1‑3: Συσχέτιση των τιμών των κβαντικών αριθμών n, l και mL για τιμές του n από 1 έως και 3

 

 

 

n

 

 

Πιθανές τιμές του l

 

 

Σύμβολο υποστιβάδας

 

 

Πιθανές τιμές του mL

 

 

 

Αριθμός τροχιακών στην υποστιβάδα

 

Συνολικός αριθμός τροχιακών στην στιβάδα

1

0

1s

0

1

1

2

0

2s

0

1

4

1

2p

1, 0, -1

3

3

0

3s

0

1

9

1

3p

1, 0, -1

3

2

3d

2, 1, 0, -1, -2

5

  • Κάθε υποστιβάδα αποτελείται από ένα συγκεκριμένο αριθμό τροχιακών. Κάθε τροχιακό αντιστοιχεί σε μία διαφορετική τιμή του mL. Για παράδειγμα κάθε υποστιβάδα με l=0 (s υποστιβάδα) έχει mL= 0 (μία τιμή για το mL) και ένα τροχιακό. Κάθε υποστιβάδα με l=1 (p υποστιβάδα) έχει mL= 1, 0, -1 (τρεις τιμές για το mL) και τρία τροχιακά με διαφορετικό προσανατολισμό τα px, pz και py (δες παρακάτω την γραφική απεικόνιση των τροχιακών)
  • Ο συνολικός αριθμός των τροχιακών σε μία στιβάδα του ατόμου είναι:

Συνολικός αριθμός των τροχιακών σε μία στιβάδα του ατόμου με κβαντ. αριθμό (n) = n2

 

Όπου (n) o κύριος κβαντικός αριθμός της στιβάδας

Ας δούμε πως εφαρμόζονται τα παραπάνω στην Άσκηση – Παράδειγμα που ακολουθεί:

Άσκηση – Παράδειγμα #1-9  («Γενική Χημεία Γ Λυκείου Θετ. Κατ.»  Κ. Καλαματιανός)

Ποιος είναι ο μέγιστος επιτρεπτός αριθμός ηλεκτρονίων στην στιβάδα με n=4;

Λύση:

Για να υπολογίσουμε τον μέγιστο επιτρεπτό αριθμό ηλεκτρονίων στην στιβάδα με n=4 αρκεί να βρούμε τον αριθμό των τροχιακών που έχει η συγκεκριμένη στιβάδα και να πολλαπλασιάσουμε επί δύο (κάθε τροχιακό έχει το πολύ έως δύο ηλεκτρόνια).

Ήδη γνωρίζουμε από την θεωρία ότι για τον αριθμό των τροχιακών μίας στιβάδας ισχύει (δες στη σελίδα 39):

 Συνολικός αριθμός των τροχιακών σε μία στιβάδα του ατόμου με κβαντικό αριθμό (n) = n2 = (4)2 = 16

 Επομένως η στιβάδα n=4 έχει 16 τροχιακά και επομένως 32 ηλεκτρόνια (16 στιβάδες x 2 ηλεκτρόνια/στιβάδα =32 ηλεκτρόνια).

Σε ασκήσεις τέτοιου τύπου χρειάζεται να αποδείξουμε ποιος είναι ο αριθμός των τροχιακών που έχει η στιβάδα με βάση των συσχετισμό των κβαντικών αριθμών n, l και mL (δες  Πίνακα 1-2 στην σελίδα 37):

 

 

n

Πιθανές τιμές του l

Πιθανές τιμές του mL

Σύμβολο υποστιβάδας

Αριθμός τροχιακών στην υποστιβάδα

Αριθμός ηλεκτρονίων στην υποστιβάδα

Σημειώσεις

 

 

 

 

 

 

4

0

0

4s

1

2

Σε l = 0 αντιστοιχεί μία τιμή mL = 0 και επομένως ένα τροχιακό s (4s)

1

1, 0, -1

4p

 

3 (4px, 4py, 4pz)

 

6

Σε l = 1 αντιστοιχούν τρεις τιμές mL = 1, 0, -1 και επομένως τρία τροχιακά p (4px, 4py, 4pz)

2

2, 1, 0, -1, -2

4d

5

10

Σε l = 2 αντιστοιχούν πέντε τιμές mL και επομένως πέντε τροχιακά

3

3, 2, 1, 0,

-1, -2, -3

4f

7

14

Σε l = 3 αντιστοιχούν επτά τιμές mL και επομένως επτά τροχιακά

 

 

Σύνολο ηλεκτρονίων

 

 

32

Κάθε τροχιακό έχει το ανώ-τερο έως δύο ηλεκτρόνια που έχουν spin ms = +1/2, -1/2 (δες σελίδα 46, Απαγορευτική Αρχή του Pauli)

 

Όμοιες ασκήσεις: 117, 118, 119

Μαρτίου 2017
Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
« Σεπτ.    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

Άρθρα

Αρχείο Άρθρων

Blog Statistics

  • 57,469 hits (απο 20-09-2010)
Αρέσει σε %d bloggers: