You are currently browsing the category archive for the ‘Χημεία Γ΄Λυκείου – Ατομικά Πρότυπα / Σύσταση και ηλεκτρονιακή δομή του ατόμου’ category.

Το βιβλίο-βοήθημα «Γενική Χημεία για την Γ΄ Λυκείου» περιλαμβάνει την θεωρία (αναλυτικά και συνοπτικά) αλλά και πληθώρα μεθοδολογικά λυμένων ασκήσεων ώστε να βοηθήσει τον υποψήφιο στην προετοιμασία για τις πανελλαδικές.

Σχήμα  20,5 x 29,2

Eξώφυλλο / Εσωτερικό : Τετραχρωμία

Σελίδες: 417

ΙSBN 978-960-93-2031-3

 

Το βιβλίο απευθύνεται κυρίως στο υποψήφιο για την τριτοβάθμια εκπαίδευση αλλά και σε όσους ενδιαφέρονται να καταλάβουν ή να θυμηθούν βασικές έννοιες στην Χημεία και περιλαμβάνει:

  • Όλη την αντίστοιχη θεωρία του σχολικού βιβλίου ενότητα προς ενότητα. Η ύλη παρουσιάζεται αναλυτικά, χωρίς λογικά άλματα και σε μορφή συζήτησης (με παραδείγματα από την καθημερινή ζωή, με ερωτήσεις-απαντήσεις, επεξηγήσεις καθώς και με λυμένα παραδείγματα ασκήσεων). Στόχος είναι να μπορούν να προσεγγίσουν νοηματικά την ύλη με μεγαλύτερη ευκολία οι αναγνώστες
  • Περισσότερα από 80 σχήματα/εικόνες έτσι ώστε να διευκολύνεται η κατανόηση, η σύνδεση και η αναπαράσταση των εννοιών που υπάρχουν στο κείμενο
  • Την θεωρία των ενοτήτων παρουσιασμένη και με συνοπτικό τρόπο σε μία σελίδα σε μορφή διαγραμμάτων ροής (για την επανάληψη της ύλης κάθε ενότητας).
  • Την ύλη προηγούμενων τάξεων που θεωρείται απαραίτητη για την κατανόηση των ενοτήτων (δίνεται με μορφή ενθέτου θεωρίας και με συνοπτικό τρόπο)
  • Μεγάλο αριθμό μεθοδολογικά λυμένων ασκήσεων (400 λυμένες ασκήσεις βήμα-βήμα) ώστε να βοηθηθεί η εμπέδωση της ύλης κάθε ενότητας ή ομάδας συγγενών ενοτήτων  Συμπεριλαμβάνονται θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων της τελευταίας δεκαετίας
  • Λυμένες ασκήσεις – παραδείγματα στο τέλος κάθε ενότητας και η διασύνδεσή τους με αντίστοιχες ασκήσεις στο τέλος κάθε κεφαλαίου
  • Πρότυπες και συνδυαστικές ασκήσεις

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):   

Ιανός (Σταδίου 24, Αθήνα  –  Αριστοτέλους 7, Θεσ/νίκη), Κορφιάτης (Ιπποκράτους 6, Αθήνα), Πατάκης, Σαββάλας«Βιβλιοεπιλογή» Γ.Χ.  Αναστασάκης (Χαριλάου Τρικούπη 26, Αθήνα) , Βιβλιοχώρα (Χαριλάου Τρικούπη 49, Αθήνα).

 Λεπτομερής περιγραφή του βιβλίου και αποσπάσματα του δίνονται στον παρακάτω ιστότοπο όπου είναι δυνατό να αγορασθεί και σε ειδική προνομιακή τιμή με αντικαταβολή (περιορισμένος αριθμός βιβλίων).  Για τους τρόπους αγοράς του βιβλίου πατήστε εδώ.  Τα έξοδα αποστολής είναι δωρεάν εντός  Ελλάδας για απλό δέμα.

Οι ασκήσεις στο άρθρο αυτό προέρχονται από το βιβλίο «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.  Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο  https://sites.google.com/site/kalamatianosbooks.

Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.  Διατίθεται επίσης στα εξής  βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων): Ιανός (Αθήνα – Θεσ/νικη), ΚορφιάτηςΓρηγόρη, ΕλευθερουδάκηςΠατάκης,  Αναστασάκης, Βιβλιοχώρα.

 

Για απόσπασμα θεωρίας από το βιβλίο δες εδώ. Για την πλήρη θεωρία της ενότητας και τις σχετικές ασκήσεις  δες το βιβλίο «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης».

1.   Τα φωτόνια μιας ακτινοβολίας έχουν ενέργεια 5,0 . 10-16 J. Υπολογίστε τα παρακάτω:   α) Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας σε nm       β) Την συχνότητα της ακτινοβολίας σε Hz.

               Απάντηση: α) 0,4 nm  β) 7,5 . 1017 Hz

Ακολουθούμε την Μεθοδολογία #1 και την Μέθοδο Α στην σελίδα 25 του βιβλίου.

BHMA  ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΣΗΜΕΙΩΣΗ
I 
 ΔΕΔΟΜΕΝΑ   Ε = 5,0 . 10-16  J1nm = 10-9 m       h.c  = 2,0 . 10-25 J.m
ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ α) λ = ;     (nm)       β) ν =;

 

 
II   Ε = h  (1)                           (Σχέση [1.3]) c = ν.λ   ν = c/λ  (2)         (Σχέση [1.2]) Παρατηρούμε ότι έχουμε 2 εξισώσεις με 2 αγνώστους. Οι άγνωστοι είναι το ν και το λ (δίνονται με έντονη γραφή)
III  Εάν όπου ν στην (1) αντικαταστήσουμε την (2): Ε = h.(c) →  λ = h.c/E   (3)    Στην (3) έχουμε άγνωστο μόνο το λ
IV              λ = h.c/E = (2,0 . 10-25 J.m) / (5,0 . 10-16  J) =  4 . 10-10 m = 4 . 10-1 nm   ν = c/λ = (3 . 108 m.s-1) /(4 . 10-10 m) = 7,5. 1017 s-1  Eπομένως :α) λ  = 4 . 10-1 nm β) ν = 7,5. 1017 s-1

 

2.     

   To έντονα κίτρινο φως που εκπέμπει μία λάμπα νατρίου στην φωταγώγηση δρόμων προέρχεται από μετάπτωση ηλεκτρονίων από την 3p υποστιβάδα στην 3s. Το μήκος κύματος του φωτός (ακτινοβολίας) είναι 590 nm. Ποια είναι η ενέργεια που δίνεται κατά την μετάπτωση αυτή σε kJ.mol-1;

Απάντηση: 200 kJ.mol-1

 

Ακολουθούμε την Μεθοδολογία #1 και την Μέθοδο Α στην σελίδα 25.

BHMA  ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΣΗΜΕΙΩΣΗ
I 
 ΔΕΔΟΜΕΝΑ     Άτομο του Na σε διέγερση 3p → 3s μετάπτωση e   λ = 590 nm = 5,9 . 10-7 m          1 nm = 10-9 m    h.c  = 2,0 . 10-25J.mN = 6,022 . 1023
ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ α) (Ε)mol = ;

 

 
II   Ε = h.ν  (1)                           (Σχέση [1.3]) c = ν.λ →  ν = c/λ  (2)          (Σχέση [1.2]) Παρατηρούμε ότι έχουμε 2 εξισώσεις με 2 αγνώστους. Οι άγνωστοι είναι το ν και το E (δίνονται με έντονη γραφή)
III  Εάν όπου ν στην (1) αντικαταστήσουμε την (2) Ε = h.(c/λ)  (3)   Στην (3) έχουμε άγνωστο μόνο το E
IV                E= h.c/λ = 2,0 . 10-25 J.m / 5,89 . 10-7 m  = 3,4 . 10-19 J(Ε)mol= N . E  =  6,022 . 1023 mol-1 . 3,4 . 10-19 J == 2,0 . 105 J =  200 kJ.mol-1  1 Hz = 1 s-1 Eπομένως :α) ν =5,1. 1014Hzβ) (Ε)mol  =  200 kJ.mol-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Η άσκηση στο άρθρο αυτό προέρχεται από την ενότητα 1.1.3 του βιβλίου  «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.   Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο:

  Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.

  

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):  Ιανός (Σταδίου 24, Αθήνα  –  Αριστοτέλους 7, Θεσ/νίκη), Κορφιάτης  (Ιπποκράτους 6, Αθήνα) , Γρηγόρη (Σόλωνος 71, Αθήνα),  ΕλευθερουδάκηςΠατάκης,  Σαββάλας-Βιβλιορυθμός (Ζωοδ. Πηγής 18 & Σόλωνος, Αθήνα), «Βιβλιοεπιλογή» Γ.Χ.  Αναστασάκης (Σόλωνος 110, Αθήνα) , Σ. Μαρίνης (Σόλωνος 76, Αθήνα),  Βιβλιοχώρα (Χαριλάου Τρικούπη 49, Αθήνα), ΒΕΡΓΙΝΑ, ΨΑΡΑΣ (Θεσ/νίκη),  ΠΑΙΔΕΙΑ(Κανάρη 11, Λάρισα).

 Λεπτομερής περιγραφή του βιβλίου και αποσπάσματα του δίνονται στον παρακάτω ιστότοπο όπου είναι δυνατό να αγορασθεί και σε ειδική προνομιακή τιμή (περιορισμένος αριθμός βιβλίων).  Για τους τρόπους αγοράς του βιβλίου πατήστε εδώ.  Τα έξοδα αποστολής είναι δωρεάν εντός  Ελλάδας για απλό δέμα.

 https://sites.google.com/site/kalamatianosbooks/

Άσκηση – Παράδειγμα #1-13

Σε ποια περίπτωση από τις παρακάτω τα ηλεκτρόνια σθένους (ηλεκτρόνια της τελευταίας στιβάδας) των στοιχείων βρίσκονται στην ίδια στιβάδα;

α) 5 Β, 14 Si, 33 As

β) 19 Κ, 33 As, 35 Br

γ) 2 Ηe, 10 Ne, 9 F

Λύση:

Γράφουμε την ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων σε κάθε περίπτωση, χρησιμοποιώντας το Aufbau διάγραμμα, και ελέγχουμε ποια στοιχεία έχουν ηλεκτρόνια σθένους στην ίδια στιβάδα (στιβάδα με τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθμό)

α) Η ηλεκτρονιακή δομή των στοιχείων είναι:

Β       1s22s22p1

 Si       1s22s22p63s23p2

 As     1s22s22p63s23p64s23d104p3 ή σωστότερα (δες σημείωση 1)  1s22s22p63s23p63d104s24p

 Η τελευταία στιβάδα που έχει τα ηλεκτρόνια σθένους έχει γραφεί με κόκκινους χαρακτήρες παραπάνω και είναι η στιβάδα με τον μεγαλύτερο κύριο κβαντικό αριθμό. Στην πραγματικότητα αν και η στιβάδα 3d συμπληρώνεται μετά την 4s σύμφωνα με το Aufbau διάγραμμα, καθώς έχει υψηλότερη ενέργεια, μετά την συμπλήρωσή της με ηλεκτρόνια έχει χαμηλότερη ενέργεια από την 4s. Έτσι τα ηλεκτρόνια σθένους βρίσκονται στην στιβάδα με n=4 στην περίπτωση του As.

Στην συγκεκριμένη περίπτωση στο Β τα ηλεκτρόνια σθένους βρίσκονται στην στιβάδα με κύριο κβαντικό αριθμό n=2, στο Si στην n=3 και στο As στην n=4.

Επομένως η περίπτωση α δεν είναι η σωστή απάντηση στην άσκηση.

β) Η ηλεκτρονιακή δομή των στοιχείων είναι:

Κ     1s22s22p63s23p64s1

As    1s22s22p63s23p64s23d104p3 ή σωστότερα  1s22s22p63s23p63d104s24p3

Br    1s22s22p63s23p64s23d104p5 ή σωστότερα 1s22s22p63s23p63d104s24p5

Στην συγκεκριμένη περίπτωση τα ηλεκτρόνια σθένους βρίσκονται στην στιβάδα με n=4 και στα τρία στοιχεία. Η περίπτωση β είναι επομένως η σωστή απάντηση στην άσκηση.


[1] Η 3d υποστιβάδα όταν συμπληρώνεται με ηλεκτρόνια αποκτά χαμηλότερη ενέργεια από την 4s. Σωστότερα τα ηλεκτρόνια έχουν χαμηλότερη ενέργεια στην συμπληρωμένη 3d υποστιβάδα από τα ηλεκτρόνια στην 4s υποστιβάδα.

Η θεωρία στο άρθρο αυτό προέρχεται από την ενότητα 1.1.2 του βιβλίου  «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.   Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο:

  Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.

  

 

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):  Ιανός (Σταδίου 24, Αθήνα  –  Αριστοτέλους 7, Θεσ/νίκη), Κορφιάτης  (Ιπποκράτους 6, Αθήνα) , Γρηγόρη (Σόλωνος 71, Αθήνα),  ΕλευθερουδάκηςΠατάκης,  Σαββάλας-Βιβλιορυθμός (Ζωοδ. Πηγής 18 & Σόλωνος, Αθήνα), «Βιβλιοεπιλογή» Γ.Χ.  Αναστασάκης (Σόλωνος 110, Αθήνα) , Σ. Μαρίνης (Σόλωνος 76, Αθήνα),  Βιβλιοχώρα (Χαριλάου Τρικούπη 49, Αθήνα), ΒΕΡΓΙΝΑ, ΨΑΡΑΣ (Θεσ/νίκη), ΠΑΙΔΕΙΑ(Κανάρη 11, Λάρισα).

 Λεπτομερής περιγραφή του βιβλίου και αποσπάσματα του δίνονται στον παρακάτω ιστότοπο όπου είναι δυνατό να αγορασθεί και σε ειδική προνομιακή τιμή (περιορισμένος αριθμός βιβλίων).  Για τους τρόπους αγοράς του βιβλίου πατήστε εδώ.  Τα έξοδα αποστολής είναι δωρεάν εντός  Ελλάδας για απλό δέμα.

 https://sites.google.com/site/kalamatianosbooks/

Πίνακας 1-2:    Κβαντικοί αριθμοί, τα σύμβολα και οι τιμές τους καθώς και τα χαρακτηριστικά της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους που περιγράφουν

 

Κβαντικός αριθμός

 

 

Σύμβολο

 

Τιμές κβαντικού αριθμού

 

Χαρακτηριστικά της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (των ηλεκτρονίων) που περιγράφουν

Κύριος κβαντικός αριθμός

n

1,2,3,…¥

 

O κύριος κβαντικός αριθμός (n) καθορίζει το μέγεθος του τροχιακού. Όσο ο (n) αυξάνει το τροχιακό γίνεται μεγαλύτερο με αποτέλεσμα το ηλεκτρόνιο να βρίσκεται μακρύτερα από τον πυρήνα (οπότε έλκεται λιγότερο από τον πυρήνα) και να έχει μεγαλύτερη ενέργεια (βρίσκεται σε ψηλότερο ενεργειακό επίπεδο). O (n) είναι ενδεικτικός της έλξης πυρήνα – ηλεκτρονίου.

O (n) προσδιορίζει επίσης τα κύρια ενεργειακά επίπεδα στο άτομο (επίσης τις στιβάδες του ατόμου)

Η αντιστοίχιση του (n) με τις στιβάδες του ατόμου είναι:

 

 

n

1

2

3

4

στιβάδα ή φλοιός

Κ

L

M

N

 

Δευτερεύων ή αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός

l

0,…,n-1

 

Ο δευτερεύων κβαντικός αριθμός (l)  καθορίζει το σχήμα του ηλεκτρονιακού νέφους (τροχιακού). Ο (l) είναι ενδεικτικός της άπωσης μεταξύ των ηλεκτρονίων.

Ο (l) προσδιορίζει τις υποστιβάδες (τα διάφορα ενεργειακά επίπεδα στα οποία διαιρούνται τα κύρια ενεργειακά επίπεδα) που περιγράφονται από τον κύριο κβαντικό αριθμό (n).

Η αντιστοίχιση του (l) με τις υποστιβάδες του ατόμου είναι:

 

 

l

0

1

2

3

υποστιβάδα

s

p

d

f

ατομικό τροχιακό

s

p

d

f

 

 

Μαγνητικός κβαντικός αριθμός

mL

– l,…0,…,+l

 

Ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός mLκαθορίζει τον προσανατολισμό του τροχιακού στον χώρο σε σχέση με τα άλλα τροχιακά του ατόμου. Καθορίζει επίσης τον αριθμό των τροχιακών με ίση ενέργεια που αντιστοιχούν σε μία υποστιβάδα του ατόμου (σε μία τιμή του (l))

 

Υποστιβάδα

ή τροχιακό

l

mL

Αριθμός τροχιακών με ίση ενέργεια

s

0

0

1

p

1

+1, 0, -1

3 (px, pz, py)

d

2

-2, -1, 0, 1, 2

5

 

Όπως φαίνεται στον παραπάνω πίνακα η υποστιβάδα p έχει l=1 oπότε mL= +1, 0, -1 και επομένως 3 τροχιακά τα px, pz, py με διαφορετικό προσανατολισμό.

Αντίστοιχα η υποστιβάδα d έχει l=2 oπότε

mL= -2, -1, 0, 1, 2 και επομένως 5 τροχιακά (δηλαδή ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός mL που έχει στην συγκεκριμένη περίπτωση 5 τιμές καθορίζει τον αριθμό των τροχιακών με ίση ενέργεια που αντιστοιχούν στην υποστιβάδα d)

 

 

Κβαντικός αριθμός του spin

ms

+1/2, -1/2

 

O ms καθορίζει την ιδιοπεριστροφή (φορά περιστροφής του ηλεκτρονίου γύρω από τον εαυτό του). Καθορίζει τον μέγιστο αριθμό των ηλεκτρονίων που μπορούν να υπάρξουν σε ένα τροχιακό (δες 1.1.3  Αρχή του Pauli).

 

Η θεωρία στο άρθρο αυτό προέρχεται από την ενότητα 1.1.2 του βιβλίου  «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.   Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο

  Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.

   

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):  Ιανός (Σταδίου 24, Αθήνα  –  Αριστοτέλους 7, Θεσ/νίκη), Κορφιάτης (Ιπποκράτους 6, Αθήνα) , Γρηγόρη (Σόλωνος 71, Αθήνα) ΕλευθερουδάκηςΠατάκης, Σαββάλας-Βιβλιορυθμός (Ζωοδ. Πηγής 18 & Σόλωνος, Αθήνα), «Βιβλιοεπιλογή» Γ.Χ.  Αναστασάκης (Σόλωνος 110, Αθήνα) , Βιβλιοχώρα (Χαριλάου Τρικούπη 49, Αθήνα), ΒΕΡΓΙΝΑ, ΨΑΡΑΣ (Θεσ/νίκη), ΠΑΙΔΕΙΑ (Κανάρη 11, Λάρισα).

Το ατομικό πρότυπο του Βohr εάν και περιγράφει με επιτυχία το άτομο του υδρογόνου καθώς και σχετικά πειραματικά δεδομένα για αυτό φαίνεται ότι περιλαμβάνει κάποιες αυθαίρετες υποθέσεις:

 Γιατί για παράδειγμα τα ηλεκτρόνια πρέπει να κινούνται μόνο σε επιτρεπόμενες τροχιές (με συγκεκριμένη ενέργεια και απόσταση από τον πυρήνα του ατόμου);  Ποια είναι η εξήγηση;

Γιατί τα ηλεκτρόνια εκπέμπουν ακτινοβολία μόνο όταν μεταπηδούν μεταξύ επιτρεπόμενων τροχιών;

 Αυτές οι ερωτήσεις διατυπώνονταν από τους επιστήμονες όταν ο Bohr ανακοίνωσε το ατομικό του πρότυπο. Το 1924, περίπου δέκα χρόνια μετά την δημοσίευση του ατομικού προτύπου του Bohr, ο Luis de Broglie εργαζόμενος για την διδακτορική του διατριβή στην Σορβόννη είχε μία καταπληκτική ιδέα την οποία και χρησιμοποίησε για να τις απαντήσει:

  •  « Η ύλη (ηλεκτρόνιο) έχει χαρακτηριστικά και σωματιδίου και κύματος»[1]

 Η ιδέα αυτή αν και φαινόταν ως αυθαίρετη δεν ήταν. Είχε ήδη προκύψει από την μελέτη των ακτινοβολιών ότι το φως (ορατή ακτινοβολία) άλλοτε εμφανίζει χαρακτηριστικά σωματιδίου και άλλοτε κύματος ανάλογα με τις πειραματικές συνθήκες[2]. O Planck και ο Εinstein είχαν αναγνωρίσει την δυαδική φύση του φωτός και είχαν προτείνει ότι γενικά ισχύει για κάθε ακτινοβολία με ενέργεια Ε:

E = h.ν = h. (c/λ)                                             [1.3α]

 Ε = m.c2                                            [1.7]

 όπου:

  • c η ταχύτητα του φωτός στο κενό που είναι ίση c = 2,99 . 108 m/s
  • λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας (σε nm ή m)
  • ν η συχνότητα της ακτινοβολίας (σε s-1) που έχει ενέργεια Ε
  • m μάζα που έχει ενέργεια Ε

Από τις παραπάνω σχέσεις φαίνεται ότι η ενέργεια Ε μίας ακτινοβολίας, η μάζα m των σωματιδίων (φωτονίων) που έχουν αυτή την ενέργεια και το μήκος κύματος της λ συνδέονται. Το φως ορισμένες φορές εμφανίζει σωματιδιακό χαρακτήρα (στην σχέση [1.7] υπάρχει η μάζα m που είναι χαρακτηριστικό μέγεθος για σωματίδια, εδώ τα σωματίδια είναι τα φωτόνια) και ορισμένες φορές κυματικό χαρακτήρα (v = c/λ όπου το ν και το λ είναι χαρακτηριστικά κύματος).

Ο Luis de Broglie προέκτεινε αυτή την αντίληψη θεωρώντας ότι όχι μόνο το φως αλλά πρακτικά οτιδήποτε μας περιστοιχίζει (όλη η ύλη) έχει διττή φύση στηριζόμενος όχι σε πειραματικά δεδομένα [3] αλλά μόνο στην απλή σκέψη: Αφού το φως (ηλεκτρομαγνητική ενέργεια E) έχει χαρακτηριστικά σωματιδίου και κύματος τότε και η ύλη (που συνδέεται με την ενέργεια E = m.c2) και ειδικά τα ηλεκτρόνια που παίζουν σημαντικό ρόλο στην σύνθεσή της θα έχoυν δυαδική φύση (σωματίδιο και κύμα ταυτόχρονα).

 Το φως (φωτόνιο) όπως και κάθε κινούμενο μικρό σωματίδιο π.χ. ηλεκτρόνιο, παρουσιάζει διττή φύση σωματιδίου (κβάντα) και κύματος (ηλεκτρομαγνητικό κύμα).[4]

Μία απλή αναπαράσταση του ατόμου και των ηλεκτρονίων του σύμφωνα με την κυματική θεωρία της ύλης του Luis de Broglie δίνεται στο Σχήμα 1-12 (δές βιβλίο «Γενική Χημεία Γ΄Λυκείου Θετ. Κατ.» – Κ. Καλαματιανός σελ. 32). Τα ηλεκτρόνια αντί να κινούνται σε κανονικές κυκλικές τροχιές γύρω από τον πυρήνα μπορεί να θεωρηθεί ότι κινούνται σε όλες τις διευθύνσεις γύρω από την περιφέρεια κάθε κυκλικής τροχιάς εκτελώντας κυματική κίνηση.

Mε βάση τα παραπάνω ο L. de Broglie πρότεινε μία σχέση που συνδέει το μήκος κύματος λ ενός κινούμενου σωματιδίου που εκτελεί αυτή την κυματική κίνηση και της μάζας του m:

 λ = h / m.υ                                          [1.8]

 όπου:

  • λ το μήκος κύματος του κινουμένου ηλεκτρονίου (σωματιδίου) (σε nm ή m)
  • h η σταθερά του Planck
  • m η μάζα του ηλεκτρονίου ή σωματιδίου (σε kg)
  • υ η ταχύτητα του σωματιδίου (m/s)

 Η σχέση [1.8] που πρότεινε ο De Broglie ισχύει για οποιοδήποτε αντικείμενο με μάζα m και ταχύτητα υ. Για αντικείμενα όμως που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή ζωή το λ γίνεται εξαιρετικά μικρό (τείνει στο μηδέν) ώστε να είναι πρακτικά αδύνατο να παρατηρηθεί [5] καθώς το h (η σταθερά του Planck που είναι 6,63 . 10-34 J.s δηλαδή ένας πολύ «μικρός» αριθμός) διαιρείται με την μάζα m επί την ταχύτητα υ του αντικειμένου που συνήθως είναι «μεγάλος» αριθμός. Το αποτέλεσμα είναι το λ που προκύπτει σε αυτή την περίπτωση να είναι πάρα πολύ μικρό σε σχέση με το μέγεθος του αντικειμένου που εξετάζεται.

Για σωματίδια που έχουν μικρή μάζα όπως το ηλεκτρόνιο η σχέση  [1.8]  δίνει λ  αρκετά μεγάλο ώστε να μας επιτρέπεται να ανιχνεύσουμε την κυματική φύση της κίνησής τους.

Στο παρακάτω video γίνεται μία προσπάθεια να παρουσιασθεί παραστατικά η κυματική θεωρία της ύλης και το μήκος κύματος λ κινούμενου σωματιδίου:

 



[1] Δυαδική φύση του ηλεκτρονίου

[2] Η δυαδική φύση του φωτός είχε αποδειχθεί πειραματικά με διάφορα πειράματα όπως: 1) Πείραμα της διπλής σχισμής του Υοung το 1803 όπου αποδεικνύεται ότι το φως έχει χαρακτηριστικά κύματος  και 2) το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο όπου το 1905 αποδεικνύεται ότι το φως έχει και χαρακτηριστικά σωματιδίου.

[3] Ο de Broglie δεν είχε αποδείξει πειραματικά ότι το ηλεκτρόνιο εμφανίζει χαρακτηριστικά κύματος. Λίγα χρόνια μετά την δημοσίευση της θεωρίας του επιβεβαιώθηκε και πειραματικά η κυματική φύση των ηλεκτρονίων με την περίθλασή τους σε κρυσταλλικό πλέγμα όπως ακριβώς συμβαίνει και με την ακτινοβολία (π.χ. ακτίνες Χ). Η περίθλαση είναι χαρακτηριστικό των κυμάτων. Η τεχνική της περίθλασης των ηλεκτρονίων βρίσκει εφαρμογή στην λειτουργία του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου. 

[4] Κυματική θεωρία της ύλης του De Broglie (1924)

[5] Δες Άσκηση-Παράδειγμα 1-5β.


Η θεωρία και το λυμένο παράδειγμα στο άρθρο αυτό προέρχεται από την ενότητα 1.1.3 του βιβλίου  «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.   Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο

  Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.

   

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):  Ιανός (Σταδίου 24, Αθήνα  –  Αριστοτέλους 7, Θεσ/νίκη), Κορφιάτης (Ιπποκράτους 6, Αθήνα) , Γρηγόρη (Σόλωνος 71, Αθήνα) ΕλευθερουδάκηςΠατάκης, Σαββάλας-Βιβλιορυθμός (Ζωοδ. Πηγής 18 & Σόλωνος, Αθήνα), «Βιβλιοεπιλογή» Γ.Χ.  Αναστασάκης (Σόλωνος 110, Αθήνα) , Βιβλιοχώρα (Χαριλάου Τρικούπη 49, Αθήνα), ΒΕΡΓΙΝΑ, ΨΑΡΑΣ (Θεσ/νίκη), ΠΑΙΔΕΙΑ (Κανάρη 11, Λάρισα).

Σκοπός σε αυτή την ενότητα είναι να:

i)        Περιγραφεί πώς τα ηλεκτρόνια «καταλαμβάνουν» τα τροχιακά σε ένα πολυηλεκτρονικό άτομο.

ii)       Εξηγηθεί ο περιορισμός που διατυπώθηκε από τον Pauli για τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται στο ίδιο τροχιακό (απαγορευτική αρχή του Pauli).

iii)       Παρουσιασθεί και να εξηγηθεί η αιτία για την διαφορά που παρατηρείται στις ενεργειακές στάθμες των τροχιακών των μονοηλεκτρονικών και πολυηλεκτρονικών ατόμων.

iv)       Δοθεί ένας απλός μνημονικός κανόνας (διάγραμμα Aufbau) για την διαδοχική συμπλήρωση των υποστιβάδων των ατόμων με ηλεκτρόνια (πώς τοποθετούνται τα ηλεκτρόνια στις υποστιβάδες του ατόμου).

ΠΡΟΣΔΟΚΩΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

 Όταν θα έχεις ολοκληρώσει την μελέτη αυτής της ενότητας θα πρέπει να είσαι σε θέση να:

  • Γράψεις την ηλεκτρονιακή δομή ενός ατόμου εάν γνωρίζεις τον αριθμό των ηλεκτρονίων του εφαρμόζοντας το διάγραμμα Aufbau (τις 3 βασικές αρχές ηλεκτρονιακής δόμησης των ατόμων).
  • Γράψεις το τροχιακό διάγραμμα ενός ατόμου εάν γνωρίζεις τον αριθμό των ηλεκτρονίων του και τις 3 βασικές αρχές ηλεκτρονιακής δόμησης των ατόμων.

ΛΕΞΕΙΣ – ΚΛΕΙΔΙΑ

 Ηλεκτρονιακή δομή, πολυηλεκτρονικό άτομο, Pauli, απαγορευτική αρχή του Pauli, αρχή της ελάχιστης ενέργειας, διάγραμμα Aufbau, τροχιακό διάγραμμα, Hund, κανόνας του Hund.

 Μέρος της ενότητας αυτής όπως εμφανίζεται στο βιβλίο δίνεται εδώ.  Στο τέλος του θεωρητικού τμήματος της ενότητας δίνεται  μεθοδολογία για την γραφή της ηλεκτρονιακής δομής των ατόμων και δύο λυμένες άσκησεις-παραδείγματα για την καλλίτερη κατανόηση.

Είναι γνωστό ότι η κατανόηση του μαθήματος της Χημείας παρουσιάζει σε αρκετές περιπτώσεις δυσκολίες και ιδιαιτερότητες. Με το βιβλίο αυτό επιδιώκουμε να βοηθήσουμε όσους πραγματικά ενδιαφέρονται για την κατανόηση της ύλης της  Χημείας και επιζητούν την διαλεύκανση των σημείων που παρατηρούνται συνήθως νοηματικά κενά.  Η ολοκληρωμένη θεωρητική κατάρτιση σε συνδυασμό με την εξάσκηση του αναγνώστη στην λύση ασκήσεων είναι ο βασικός στόχος μας γιατί πιστεύουμε ότι συντελούν στην υπέρβαση των δυσκολιών που προκύπτουν στην κατανόηση της Χημείας και στην συνεπακόλουθη επιτυχία στις εξετάσεις.

 

Σχήμα  20,5 x 29,2

Eξώφυλλο / Εσωτερικό : Τετραχρωμία

Σελίδες: 417

ΙSBN 978-960-93-2031-3

 

 Το βιβλίο απευθύνεται κυρίως στο υποψήφιο για την τριτοβάθμια εκπαίδευση αλλά και σε όσους ενδιαφέρονται να καταλάβουν ή να θυμηθούν βασικές έννοιες στην Χημεία και περιλαμβάνει:

  •  Όλη την αντίστοιχη θεωρία του σχολικού βιβλίου ενότητα προς ενότητα. Η ύλη παρουσιάζεται αναλυτικά, χωρίς λογικά άλματα και σε μορφή συζήτησης (με παραδείγματα από την καθημερινή ζωή, με ερωτήσεις-απαντήσεις, επεξηγήσεις καθώς και με λυμένα παραδείγματα ασκήσεων). Στόχος είναι να μπορούν να προσεγγίσουν νοηματικά την ύλη με μεγαλύτερη ευκολία οι αναγνώστες
  • Περισσότερα από 80 σχήματα/εικόνες έτσι ώστε να διευκολύνεται η κατανόηση, η σύνδεση και η αναπαράσταση των εννοιών που υπάρχουν στο κείμενο
  • Την θεωρία των ενοτήτων παρουσιασμένη και με συνοπτικό τρόπο σε μία σελίδα σε μορφή διαγραμμάτων ροής (για την επανάληψη της ύλης κάθε ενότητας).
  • Την ύλη προηγούμενων τάξεων που θεωρείται απαραίτητη για την κατανόηση των ενοτήτων (δίνεται με μορφή ενθέτου θεωρίας και με συνοπτικό τρόπο)
  • Μεγάλο αριθμό μεθοδολογικά λυμένων ασκήσεων (400 λυμένες ασκήσεις βήμα-βήμα) ώστε να βοηθηθεί η εμπέδωση της ύλης κάθε ενότητας ή ομάδας συγγενών ενοτήτων  Συμπεριλαμβάνονται θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων της τελευταίας δεκαετίας
  • Λυμένες ασκήσεις – παραδείγματα στο τέλος κάθε ενότητας και η διασύνδεσή τους με αντίστοιχες ασκήσεις στο τέλος κάθε κεφαλαίου

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):  Ιανός (Αθήνα – Θεσ/νικη), ΚορφιάτηςΓρηγόρη, ΕλευθερουδάκηςΠατάκης,  Σαββάλας-Βιβλιορυθμός, «Βιβλιοεπιλογή» Γ.Χ.  Αναστασάκης, Βιβλιοχώρα, Βεργίνα, Ψαράς (ΘΕΣ/NIKH), Παιδεία (ΛΑΡΙΣΑ).

 Λεπτομερής περιγραφή του βιβλίου και αποσπάσματα του δίνονται στον παρακάτω ιστότοπο όπου είναι δυνατό να αγορασθεί και σε ειδική προνομιακή τιμή (περιορισμένος αριθμός βιβλίων).  Για τους τρόπους αγοράς του βιβλίου πατήστε εδώ.  Τα έξοδα αποστολής είναι δωρεάν εντός Ελλάδας για απλό δέμα.

 https://sites.google.com/site/kalamatianosbooks

Οι ασκήσεις στο άρθρο αυτό προέρχονται από το βιβλίο «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.  Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο  https://sites.google.com/site/kalamatianosbooks.

Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.  Διατίθεται επίσης στα εξής  βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων): Ιανός (Αθήνα – Θεσ/νικη), ΚορφιάτηςΓρηγόρη, ΕλευθερουδάκηςΠατάκης,  Αναστασάκης, Βιβλιοχώρα.

 

Για απόσπασμα θεωρίας από το βιβλίο δες εδώ. Για την πλήρη θεωρία της ενότητας και τις σχετικές ασκήσεις  δες το βιβλίο «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης».

1.   Τα φωτόνια μιας ακτινοβολίας έχουν ενέργεια 5,0 . 10-16 J. Υπολογίστε τα παρακάτω:   α) Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας σε nm       β) Την συχνότητα της ακτινοβολίας σε Hz.

                Απάντηση: α) 0,4 nm  β) 7,5 . 1017 Hz 

Ακολουθούμε την Μεθοδολογία #1 και την Μέθοδο Α στην σελίδα 25 του βιβλίου.

BHMA 

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ

ΣΗΜΕΙΩΣΗ

I   

 ΔΕΔΟΜΕΝΑ   Ε = 5,0 . 10-16  J1nm = 10-9 m       h.c  = 2,0 . 10-25 J.m
ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ α) λ = ;     (nm)       β) ν =; 

 

 
II   Ε = h  (1)                           (Σχέση [1.3]) c = ν.λ   ν = c/λ  (2)          (Σχέση [1.2]) Παρατηρούμε ότι έχουμε 2 εξισώσεις με 2 αγνώστους. Οι άγνωστοι είναι το ν και το λ (δίνονται με έντονη γραφή)
III  Εάν όπου ν στην (1) αντικαταστήσουμε την (2): Ε = h.(c) →  λ = h.c/E   (3)    Στην (3) έχουμε άγνωστο μόνο το λ
IV              λ = h.c/E = (2,0 . 10-25 J.m) / (5,0 . 10-16  J) =  4 . 10-10 m = 4 . 10-1 nm   

ν = c/λ = (3 . 108 m.s-1) /(4 . 10-10 m) = 7,5. 1017 s-1

 Eπομένως :α) λ  = 4 . 10-1 nm β) ν = 7,5. 1017 s-1

 

2.        To έντονα κίτρινο φως που εκπέμπει μία λάμπα νατρίου στην φωταγώγηση δρόμων προέρχεται από μετάπτωση ηλεκτρονίων από την 3p υποστιβάδα στην 3s. Το μήκος κύματος του φωτός (ακτινοβολίας) είναι 590 nm. Ποια είναι η ενέργεια που δίνεται κατά την μετάπτωση αυτή σε kJ.mol-1;

Απάντηση: 200 kJ.mol-1

 

Ακολουθούμε την Μεθοδολογία #1 και την Μέθοδο Α στην σελίδα 25.

BHMA  ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΣΗΜΕΙΩΣΗ
I   

 ΔΕΔΟΜΕΝΑ     Άτομο του Na σε διέγερση 3p → 3s μετάπτωση e   λ = 590 nm = 5,9 . 10-7 m          1 nm = 10-9 m    h.c  = 2,0 . 10-25 J.m

N = 6,022 . 1023

ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ α) (Ε)mol = ; 

 

 
II   Ε = h.ν  (1)                           (Σχέση [1.3]) c = ν.λ →  ν = c/λ  (2)          (Σχέση [1.2]) Παρατηρούμε ότι έχουμε 2 εξισώσεις με 2 αγνώστους. Οι άγνωστοι είναι το ν και το E (δίνονται με έντονη γραφή)
III  Εάν όπου ν στην (1) αντικαταστήσουμε την (2) Ε = h.(c/λ)  (3)   Στην (3) έχουμε άγνωστο μόνο το E
IV                E = h.c/λ = 2,0 . 10-25 J.m / 5,89 . 10-7 m  = 3,4 . 10-19 J(Ε)mol = N . E  =  6,022 . 1023 mol-1 . 3,4 . 10-19 J == 2,0 . 105 J =  200 kJ.mol-1  1 Hz = 1 s-1 Eπομένως :α) ν = 5,1. 1014 Hz

β) (Ε)mol  =  200 kJ.mol-1

 

  

  

  

  

  

  

  

 

 

Μέρος της θεωρίας στο άρθρο αυτό προέρχεται από το βιβλίο «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.  Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο  https://sites.google.com/site/kalamatianosbooks.

Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.  Διατίθεται επίσης στα εξής  βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων): Ιανός (Αθήνα – Θεσ/νικη), ΚορφιάτηςΓρηγόρη, ΕλευθερουδάκηςΠατάκης,  Αναστασάκης, Βιβλιοχώρα.

Εάν τα άτομα ή τα μόρια θερμανθούν σε κατάλληλα υψηλές θερμοκρασίες εκπέμπουν ακτινοβολία με χαρακτηριστικό μήκος κύματος  (το μήκος κύματος της ακτινοβολίας διαφέρει από άτομο σε άτομο ή από μόριο σε μόριο). Εάν η ακτινοβολία αυτή περάσει μέσα από πρίσμα διαχωρίζεται και δίνει μία σειρά από έγχρωμες γραμμές συγκεκριμένου μήκους κύματος που βρίσκονται επάνω σε ένα μαύρο φόντο. Το οπτικό αυτό φαινόμενο που προκύπτει κατά την ανάλυση μίας φωτεινής δέσμης στα επιμέρους συστατικά μήκη κύματος (ή χρώματά της) ονομάζεται φάσμα. Ειδικά στην περίπτωση που το φάσμα προέρχεται από την ανάλυση εκπεμπόμενης ακτινοβολίας ονομάζεται φάσμα εκπομπής η καλλίτερα γραμμικό φάσμα εκπομπής. 

 

Σχήμα 1: Συνεχές φάσμα, γραμμικό φάσμα εκπομπής, γραμμικό φάσμα απορρόφησης. Στο σχήμα παρουσιάζονται τρεις τύποι φασμάτων. Ένα γραμμικό φάσμα εκπομπής δημιουργείται από την ακτινοβολία που προέρχεται από τα άτομα θερμού αερίου όταν περάσει μέσα από πρίσμα. Ένα συνεχές φάσμα δημιουργείται όταν η ακτινοβολία που προέρχεται από ένα λαμπτήρα περάσει μέσα από πρίσμα. Ένα γραμμικό φάσμα απορρόφησης δημιουργείται όταν η ακτινοβολία που προέρχεται από ένα θερμό σώμα περάσει μέσα από ψυχρό αέριο και κατόπιν μέσα από πρίσμα.Σχήμα 2: Γραμμικά φάσματα εκπομπής των στοιχείων Na, Hg, Li, και Η. Παρατηρείται η μοναδικότητα του κάθε φάσματος.

 

Το γραμμικό φάσμα κάθε στοιχείου είναι μοναδικό (Σχήμα 2).  Αποτελεί κατά αναλογία ένα είδος «δακτυλικού αποτυπώματος» για το στοιχείο αυτό και χρησιμοποιείται για την χημική αναγνώρισή του. Για παράδειγμα, το 1868 το γραμμικό φάσμα εκπομπής του στοιχείου ηλίου (He) χρησιμοποιήθηκε για την αναγνώριση του στοιχείου αυτού στον δακτύλιο του ήλιου. Αργότερα το ήλιο (He) αναγνωρίσθηκε και στην ατμόσφαιρα της γης.

H επεξήγηση της μοναδικότητας των γραμμικών φασμάτων των στοιχείων, γνωστή από τον 17ο αιώνα, ερμηνεύθηκε για πρώτη φορά από το ατομικό πρότυπο του N. Bohr (1913). Με βάση το ατομικό πρότυπο του Bohr «ενέργεια συγκεκριμένης συχνότητας για κάθε άτομο στοιχείου εκπέμπεται για να μεταπηδήσει ένα ηλεκτρόνιό του από ένα ψηλότερο σε ένα χαμηλότερο ενεργειακό επίπεδο (π.χ. από την τροχιά με n = 3 στην τροχιά με n =1)». Αυτό συμβαίνει γιατί διαφέρουν τα ενεργειακά τους επίπεδα ή απλά θα λέγαμε διαφέρουν οι αποστάσεις των ηλεκτρονιακών τροχιών τους από τον πυρήνα. Η διαφορά ενέργειας μεταξύ των ενεργειακών επιπέδων κάθε στοιχείου είναι μοναδική (δεν συναντάται σε άλλα στοιχεία). Έτσι το γραμμικό φάσμα εκπομπής (ή απορρόφησης) κάθε στοιχείου είναι μοναδικό αφού προκύπτει από την ακτινοβολία που προέρχεται από μεταπηδήσεις ηλεκτρονίων μεταξύ των ενεργειακών επιπέδων του που οι διαφορές ενέργειας τους είναι μοναδικές.

 

                                                  Σχήμα 2: Γραμμικά φάσματα εκπομπής των στοιχείων Na, Hg, Li, και Η. Παρατηρείται η μοναδικότητα του κάθε φάσματος.
 

 

 

 

Η θεωρία στο άρθρο αυτό προέρχεται από το βιβλίο «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.  Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο  https://sites.google.com/site/kalamatianosbooks.

Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.  Διατίθεται επίσης στα εξής  βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων): Ιανός (Αθήνα – Θεσ/νικη), ΚορφιάτηςΓρηγόρη, ΕλευθερουδάκηςΠατάκης,  Αναστασάκης, Βιβλιοχώρα.

Σκοπός στην ενότητα 1.1.2 του βιβλίου είναι να παρουσιασθεί:

  •  Η ιστορική εξέλιξη των ατομικών προτύπων για την σύσταση και δομή του ατόμου
  • Η περιγραφή του ατόμου σύμφωνα με το ατομικό πρότυπο του Bohr
  • Η περιγραφή του ατόμου σύμφωνα με το κβαντομηχανικό πρότυπο
  • Πώς τα πιο εξελιγμένα ατομικά πρότυπα όπως: α) του Bohr εξηγεί την συμπεριφορά του ατόμου όσο αφορά την αλληλεπίδρασή του με το φως (ακτινοβολίες) (γραμμικά φάσματα) και β) το κβαντομηχανικό πρότυπο εξηγεί τον σχηματισμό των χημικών δεσμών (σχηματισμό χημικών ενώσεων)

Για απόσπασμα θεωρίας από το βιβλίο δες εδώ. Για την πλήρη θεωρία της ενότητας και τις σχετικές ασκήσεις  δες το βιβλίο «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης».

Οκτώβριος 2018
Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
« Ιαν.    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

Άρθρα

Αρχείο Άρθρων

Blog Statistics

  • 73.467 hits (απο 20-09-2010)
Αρέσει σε %d bloggers: