Η θεωρία στο άρθρο αυτό προέρχεται από την ενότητα 1.1.2 του βιβλίου  «Γενική Χημεία Γ΄ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης» – Κ. Καλαματιανός.   Λεπτομερής παρουσίαση του βιβλίου, αποσπάσματά του και τρόποι αγοράς δίνονται στον ιστότοπο

  Το βιβλίο διατίθετα στον παραπάνω ιστότοπο σε ειδική προνομιακή τιμή.

   

Το βιβλίο διατίθεται στα παρακάτω βιβλιοπωλεία (μεταξύ άλλων):  Ιανός (Σταδίου 24, Αθήνα  –  Αριστοτέλους 7, Θεσ/νίκη), Κορφιάτης (Ιπποκράτους 6, Αθήνα) , Γρηγόρη (Σόλωνος 71, Αθήνα) ΕλευθερουδάκηςΠατάκης, Σαββάλας-Βιβλιορυθμός (Ζωοδ. Πηγής 18 & Σόλωνος, Αθήνα), “Βιβλιοεπιλογή” Γ.Χ.  Αναστασάκης (Σόλωνος 110, Αθήνα) , Βιβλιοχώρα (Χαριλάου Τρικούπη 49, Αθήνα), ΒΕΡΓΙΝΑ, ΨΑΡΑΣ (Θεσ/νίκη), ΠΑΙΔΕΙΑ (Κανάρη 11, Λάρισα).

Το ατομικό πρότυπο του Βohr εάν και περιγράφει με επιτυχία το άτομο του υδρογόνου καθώς και σχετικά πειραματικά δεδομένα για αυτό φαίνεται ότι περιλαμβάνει κάποιες αυθαίρετες υποθέσεις:

 Γιατί για παράδειγμα τα ηλεκτρόνια πρέπει να κινούνται μόνο σε επιτρεπόμενες τροχιές (με συγκεκριμένη ενέργεια και απόσταση από τον πυρήνα του ατόμου);  Ποια είναι η εξήγηση;

Γιατί τα ηλεκτρόνια εκπέμπουν ακτινοβολία μόνο όταν μεταπηδούν μεταξύ επιτρεπόμενων τροχιών;

 Αυτές οι ερωτήσεις διατυπώνονταν από τους επιστήμονες όταν ο Bohr ανακοίνωσε το ατομικό του πρότυπο. Το 1924, περίπου δέκα χρόνια μετά την δημοσίευση του ατομικού προτύπου του Bohr, ο Luis de Broglie εργαζόμενος για την διδακτορική του διατριβή στην Σορβόννη είχε μία καταπληκτική ιδέα την οποία και χρησιμοποίησε για να τις απαντήσει:

  •  « Η ύλη (ηλεκτρόνιο) έχει χαρακτηριστικά και σωματιδίου και κύματος»[1]

 Η ιδέα αυτή αν και φαινόταν ως αυθαίρετη δεν ήταν. Είχε ήδη προκύψει από την μελέτη των ακτινοβολιών ότι το φως (ορατή ακτινοβολία) άλλοτε εμφανίζει χαρακτηριστικά σωματιδίου και άλλοτε κύματος ανάλογα με τις πειραματικές συνθήκες[2]. O Planck και ο Εinstein είχαν αναγνωρίσει την δυαδική φύση του φωτός και είχαν προτείνει ότι γενικά ισχύει για κάθε ακτινοβολία με ενέργεια Ε:

E = h.ν = h. (c/λ)                                             [1.3α]

 Ε = m.c2                                            [1.7]

 όπου:

  • c η ταχύτητα του φωτός στο κενό που είναι ίση c = 2,99 . 108 m/s
  • λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας (σε nm ή m)
  • ν η συχνότητα της ακτινοβολίας (σε s-1) που έχει ενέργεια Ε
  • m μάζα που έχει ενέργεια Ε

Από τις παραπάνω σχέσεις φαίνεται ότι η ενέργεια Ε μίας ακτινοβολίας, η μάζα m των σωματιδίων (φωτονίων) που έχουν αυτή την ενέργεια και το μήκος κύματος της λ συνδέονται. Το φως ορισμένες φορές εμφανίζει σωματιδιακό χαρακτήρα (στην σχέση [1.7] υπάρχει η μάζα m που είναι χαρακτηριστικό μέγεθος για σωματίδια, εδώ τα σωματίδια είναι τα φωτόνια) και ορισμένες φορές κυματικό χαρακτήρα (v = c/λ όπου το ν και το λ είναι χαρακτηριστικά κύματος).

Ο Luis de Broglie προέκτεινε αυτή την αντίληψη θεωρώντας ότι όχι μόνο το φως αλλά πρακτικά οτιδήποτε μας περιστοιχίζει (όλη η ύλη) έχει διττή φύση στηριζόμενος όχι σε πειραματικά δεδομένα [3] αλλά μόνο στην απλή σκέψη: Αφού το φως (ηλεκτρομαγνητική ενέργεια E) έχει χαρακτηριστικά σωματιδίου και κύματος τότε και η ύλη (που συνδέεται με την ενέργεια E = m.c2) και ειδικά τα ηλεκτρόνια που παίζουν σημαντικό ρόλο στην σύνθεσή της θα έχoυν δυαδική φύση (σωματίδιο και κύμα ταυτόχρονα).

 Το φως (φωτόνιο) όπως και κάθε κινούμενο μικρό σωματίδιο π.χ. ηλεκτρόνιο, παρουσιάζει διττή φύση σωματιδίου (κβάντα) και κύματος (ηλεκτρομαγνητικό κύμα).[4]

Μία απλή αναπαράσταση του ατόμου και των ηλεκτρονίων του σύμφωνα με την κυματική θεωρία της ύλης του Luis de Broglie δίνεται στο Σχήμα 1-12 (δές βιβλίο “Γενική Χημεία Γ΄Λυκείου Θετ. Κατ.” – Κ. Καλαματιανός σελ. 32). Τα ηλεκτρόνια αντί να κινούνται σε κανονικές κυκλικές τροχιές γύρω από τον πυρήνα μπορεί να θεωρηθεί ότι κινούνται σε όλες τις διευθύνσεις γύρω από την περιφέρεια κάθε κυκλικής τροχιάς εκτελώντας κυματική κίνηση.

Mε βάση τα παραπάνω ο L. de Broglie πρότεινε μία σχέση που συνδέει το μήκος κύματος λ ενός κινούμενου σωματιδίου που εκτελεί αυτή την κυματική κίνηση και της μάζας του m:

 λ = h / m.υ                                          [1.8]

 όπου:

  • λ το μήκος κύματος του κινουμένου ηλεκτρονίου (σωματιδίου) (σε nm ή m)
  • h η σταθερά του Planck
  • m η μάζα του ηλεκτρονίου ή σωματιδίου (σε kg)
  • υ η ταχύτητα του σωματιδίου (m/s)

 Η σχέση [1.8] που πρότεινε ο De Broglie ισχύει για οποιοδήποτε αντικείμενο με μάζα m και ταχύτητα υ. Για αντικείμενα όμως που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή ζωή το λ γίνεται εξαιρετικά μικρό (τείνει στο μηδέν) ώστε να είναι πρακτικά αδύνατο να παρατηρηθεί [5] καθώς το h (η σταθερά του Planck που είναι 6,63 . 10-34 J.s δηλαδή ένας πολύ «μικρός» αριθμός) διαιρείται με την μάζα m επί την ταχύτητα υ του αντικειμένου που συνήθως είναι «μεγάλος» αριθμός. Το αποτέλεσμα είναι το λ που προκύπτει σε αυτή την περίπτωση να είναι πάρα πολύ μικρό σε σχέση με το μέγεθος του αντικειμένου που εξετάζεται.

Για σωματίδια που έχουν μικρή μάζα όπως το ηλεκτρόνιο η σχέση  [1.8]  δίνει λ  αρκετά μεγάλο ώστε να μας επιτρέπεται να ανιχνεύσουμε την κυματική φύση της κίνησής τους.

Στο παρακάτω video γίνεται μία προσπάθεια να παρουσιασθεί παραστατικά η κυματική θεωρία της ύλης και το μήκος κύματος λ κινούμενου σωματιδίου:

 



[1] Δυαδική φύση του ηλεκτρονίου

[2] Η δυαδική φύση του φωτός είχε αποδειχθεί πειραματικά με διάφορα πειράματα όπως: 1) Πείραμα της διπλής σχισμής του Υοung το 1803 όπου αποδεικνύεται ότι το φως έχει χαρακτηριστικά κύματος  και 2) το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο όπου το 1905 αποδεικνύεται ότι το φως έχει και χαρακτηριστικά σωματιδίου.

[3] Ο de Broglie δεν είχε αποδείξει πειραματικά ότι το ηλεκτρόνιο εμφανίζει χαρακτηριστικά κύματος. Λίγα χρόνια μετά την δημοσίευση της θεωρίας του επιβεβαιώθηκε και πειραματικά η κυματική φύση των ηλεκτρονίων με την περίθλασή τους σε κρυσταλλικό πλέγμα όπως ακριβώς συμβαίνει και με την ακτινοβολία (π.χ. ακτίνες Χ). Η περίθλαση είναι χαρακτηριστικό των κυμάτων. Η τεχνική της περίθλασης των ηλεκτρονίων βρίσκει εφαρμογή στην λειτουργία του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου. 

[4] Κυματική θεωρία της ύλης του De Broglie (1924)

[5] Δες Άσκηση-Παράδειγμα 1-5β.


About these ads